Tadeusz Rekwirowicz urodził się 4 lipca 1895 r. w Warszawie. W 1902 r. rodzina przeniosła się do Ostrowca, gdzie ojciec podjął pracę w warsztatach mechanicznych Towarzystwa Akcyjnego Wielkich Pieców i Zakładów Ostrowieckich. Tadeusz kształcił się początkowo w prywatnej szkole w Wąchocku, a następnie w elitarnych warszawskich gimnazjach prywatnych Wojciecha Górskiego i Mariana Rychłowskiego. Po ukończeniu gimnazjum w 1914 r. studiował w Szkole im. Wawelberga i Rotwanda w Warszawie na Wydziale Budownictwa. W 1921 r. podjął pracę w Zakładach Ostrowieckich w pionie technicznym, gdzie pracował 40 lat do przejścia na emeryturę w 1961 r. Był znanym w Ostrowcu Świętokrzyskim architektem, m.in. projektantem osiedla Młodych Hutników na Henrykowie, modrzewiowego kościoła Najświętszego Serca Jezusowego, przebudowy drewnianego kościoła w Bodzechowie, żelaznych bram-krat do kościoła św. Michała w Ostrowcu i w klasztorze w Św. Katarzynie, (wykonanych w Zakładach Ostrowieckich). Również według jego projektu wzniesiono pomniki w miejscach straceń z czasów drugiej wojny światowej przy ulicach: Okólnej, Kolejowej i Obrońców Stalingradu (obecnie Sandomierskiej).

Był kolekcjonerem dzieł sztuki. Zbierał grafikę, ekslibrysy, medale, starą porcelanę. Zgromadził również poważny zbiór książek z dziedziny architektury, zabytków, malarstwa, grafiki, pamiętnikarstwa i wydań bibliofilskich. W 1923 r. utworzył kwartet, a w 1930 r. kwintet muzyczny, w którym grał na altówce. W okresie okupacji organizował koncerty muzyczne.

W 1924 r. był w grupie osób, które po latach wojennej przerwy reaktywowały działalność ostrowieckiego oddziału PTK. W latach 1926-1939 razem ze S. Jeżewskim pełnili funkcję bibliotekarzy. Dzięki ich staraniom i pracy powstał cenny księgozbiór liczący w 1938 r. 865 tomów. T. Rekwirowicz był fotografem amatorem. Jego zdjęcia utworzyły poważny zbiór dokumentacji fotograficznej w ostrowieckim Muzeum PTK W roku 1928 i 1932 oddział wydał serie pocztówek, których w większości był autorem. Organizował wystawy fotograficzne w Muzeum PTK. W latach 1928 i 1932 oddział wydał serie pocztówek, autorem większości z nich był T. Rekwirowicz. Organizował wystawy fotograficzne w Muzeum PTK. Jego fotografie ilustrują książkę Stefana Krukowskiego Krzemionki Opatowskie wydaną w 1939 r. W latach okupacji przechowywał nieliczne uratowane eksponaty z Muzeum PTK, a w latach 1951-1962 wspólnie ze S. Jeżewskim opiekował się cennym uratowanym z pożogi wojennej eksponatem tzw. „skarbem kunowskim”. Jego nazwisko widniej na liście założycieli PTTK w Ostrowcu Świętokrzyskim. W latach 1951-1956 pełnił funkcję wiceprezesa, a w latach 1961-1962 prezesa zarządu oddziału. Za całokształt działalności krajoznawczej został wyróżniony w 1956 r. Złotą Honorową Odznaką PTTK.